대전노은중학교 (대전 유성구) 중등2 2023 1학기 기말

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   1. 다음 문장을 $x$, $y$에 대한 연립방정식으로 바르게 나타낸 것은? (4점) ```box 한 캔에 $x$원인 음료수 3캔과 하나에 $y$원인 아이스크림 5개의 가격은 6500원이고, 아이스크림의 가격은 음료수 한 캔의 가격보다 300원 더 비싸다. ``` ```choices - $\begin{cases} x+y=6500 \\ y=x+300 \end{cases}$ - $\begin{cases} x+y=6500 \\ y=x-300 \end{cases}$ - $\begin{cases} 3x+5y=6500 \\ y=x-300 \end{cases}$ - $\begin{cases} 3x-5y=6500 \\ y=x+300 \end{cases}$ - $\begin{cases} 3x+5y=6500 \\ y=x+300 \end{cases}$ ```

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   2. 다음 중 미지수가 $2$개인 일차방정식인 것은? ($3$점) ```choices - $2x+y=5+y$ - $4x-y+8$ - $x^2=1-2x-x^2$ - $3x-2y=0$ - $3x+y \ge 7x+2$ ```

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   3. 그림과 같이 두 수 $x, y$에서 시작하여 화살표를 따라 주어진 연산을 계속하여 $2$과 $-1$을 얻었을 때, $x, y$의 값을 각각 구하면? (4점) ```box # 왼쪽 그림 $x \rightarrow \times (-3)$ $y \rightarrow \times 4$ 두 결과를 더하여 $2$ 얻음 ``` ```box # 오른쪽 그림 $x \rightarrow \times 2$ $y \rightarrow \times (-3)$ 두 결과를 더하여 $-1$ 얻음 ``` ```choices - $x=-2, y=1$ - $x=-2, y=-1$ - $x=-1, y=-2$ - $x=0, y=1$ - $x=2, y=1$ ```

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   연립방정식 ```math \begin{cases} x-3k = k^5-13k\\ 3x-2y = 3-k \end{cases} ``` 을 만족시키는 $x$와 $y$의 비가 $3:2$일 때, 상수 $k$의 값을 구하면?

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