신목중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. <보기>에서 $\square ABCD$가 평행사변형인 것은 모두 몇 개인가? [1.5점] ```box # 보기 ㄱ. $\overline{AB} \parallel \overline{DC}$, $\overline{AD} \parallel \overline{BC}$ ㄴ. $\overline{AB} = \overline{DC} = \overline{AD} = 6 \text{cm}$ ㄷ. $\overline{AB} \parallel \overline{DC}$, $\overline{AD} = \overline{BC} = 8 \text{cm}$ ㄹ. $\angle B = \angle D = 75^\circ$, $\overline{AD} \parallel \overline{BC}$ ㅁ. $\overline{AB} = \overline{DC} = 7 \text{cm}$, $\overline{AB} \parallel \overline{DC}$ ㅂ. $\angle A = 55^\circ$, $\angle B = 135^\circ$, $\angle C = 55^\circ$ ``` ```choices - 1개 - 2개 - 3개 - 4개 - 5개 ```

2. 2.

   2. 그림과 같은 마름모 $ABCD$에서 점 $C$에서 $\overline{AB}$에 내린 수선의 발을 $H$, $\overline{BD}$와 $\overline{CH}$의 교점을 $E$라고 하자. $\angle A = 106^\circ$일 때, $\angle CED$의 크기는? [4.5점]  ```choices - $45^\circ$ - $49^\circ$ - $53^\circ$ - $58^\circ$ - $63^\circ$ ```

3. 3.

   3. 그림과 같은 평행사변형 $ABCD$에서 점 $O$는 두 대각선의 교점이고, $\overline{BC}$ 위의 점 $E$에 대하여 $\overline{BE} : \overline{EC} = 3 : 2$, $\triangle AEO$의 넓이가 $6\text{cm}^2$일 때, $\square ABCD$의 넓이는? [1점]  ```choices - $48\text{cm}^2$ - $60\text{cm}^2$ - $72\text{cm}^2$ - $90\text{cm}^2$ - $120\text{cm}^2$ ```

4. 4.

   4. 그림의 직사각형 ABCD에서 $\overline{BC}$의 연장선 위의 점 E에 대하여 $\overline{AC} \parallel \overline{DE}$이고, $\angle BAC = 49^\circ$일 때, $\angle BDE$의 크기는? [1점]  ```choices - $98^\circ$ - $100^\circ$ - $102^\circ$ - $104^\circ$ - $106^\circ$ ```

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