신목중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1.일차함수 $y = ax + b$의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중에서 옳은 것은? (단, $a$, $b$는 상수) [1점]  ```choices - $b - a < 0$ - 점 $(6, 4)$를 지난다. - $x$ 절편은 $3$, $y$ 절편은 $2$이다. - $y = -ax + b$의 그래프와 동일하다. - $x$의 값이 증가할 때, $y$의 값은 감소한다. ```

2. 2.

   세 점 $P(1, -1)$, $Q(4, 2k-1)$, $R(3, k+1)$을 지나는 직선 위에 $x$좌표와 $y$좌표가 서로 같은 점 $S$가 있을 때, 점 $S$의 $x$좌표와 $k$값의 합은? ```choices - $\frac{19}{3}$ - $\frac{20}{3}$ - $7$ - $\frac{23}{3}$ - $8$ ```

3. 3.

   3.일차함수 $y = (b-a)x - ab$의 그래프가 제 1, 2, 3사분면을 지날 때, 일차함수 $y = -ax + \frac{b}{a}$의 그래프로 알맞은 것은? (단, $a, b$는 상수, $a \neq 0$) [1점]  ```choices - 그래프 ①: 기울기 음수, y절편 양수 - 그래프 ②: 기울기 음수, y절편 0 - 그래프 ③: 기울기 양수, y절편 0 - 그래프 ④: 기울기 양수, y절편 양수 - 그래프 ⑤: 기울기 양수, y절편 음수 ```

4. 4.

   4.일차함수 $y = \frac{2}{3}x + 2$의 그래프와 $y = 0$의 그래프의 교점을 A, 일차함수 $y = -\frac{1}{2}x + 4$의 그래프와 $x = 0$의 그래프의 교점을 B라고 하자. 두 점 A, B를 지나는 직선과 방정식 $ax + by = 12$의 그래프의 교점이 무수히 많을 때, $a+b$의 값을 구하면? (단, $a, b$는 상수) [1점] ```choices - $-1$ - $1$ - $11$ - $21$ - $44$ ```

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