목운중학교 (서울 양천구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. $y$를 $x$에 관한 식으로 나타낼 때, $y$가 $x$의 이차함수인 것을 모두 고르면?(2개) [4점] ```choices - 반지름의 길이가 $x$ cm인 원의 원주 $y$ cm - 자동차가 시속 $20$ km로 $x$ 시간 동안 달린 거리 $y$ km - 한 모서리의 길이가 $x$ cm인 정육면체의 겉넓이 $y$ cm$^2$ - 반지름의 길이가 $x$ cm, 높이가 $6$ cm인 원뿔의 부피 $y$ cm$^3$ - 윗변의 길이가 $2x$ cm, 아랫변의 길이가 $(x+1)$ cm, 높이가 $3$ cm인 사다리꼴의 넓이 $y$ cm$^2$ ```

2. 2.

   2. <보기>에서 옳은 것의 개수는? [4점]  ```box # 보기 ㄱ. $y=2x^2$의 그래프는 $y$축에 대하여 대칭이다. ㄴ. $y=-2x^2$의 그래프는 $x$의 값이 증가하면 $y$의 값이 증가한다. ㄷ. $y=6x^2$과 $y=-6x^2$의 그래프는 서로 $y$축에 대하여 대칭이다. ㄹ. $y=-x^2$과 $y=\frac{1}{2}x^2$의 그래프는 만나지 않는다. ㅁ. $y=3x^2$의 그래프는 제 $1$사분면과 제 $2$사분면을 지난다. ``` ```choices[numeric-circle] - $1$개 - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 ```

3. 3.

   3. 함수 $y=k(k-2)x^3+(k^2+4k)x^2-3x^2(x+7)$이 $x$에 대한 이차함수가 되도록 하는 $k$의 값은? (단, $k$는 수) [4점] ```choices - $-6$ - $-1$ - $1$ - $3$ - $4$ ```

4. 4.

   4. 이차함수 $y = \frac{1}{2}ax^2$ 의 그래프가 그림의 (ㄱ)과 같을 때, (ㄴ)의 그래프의 식으로 적절한 것은? (단, $a$는 수) [4점]  ```choices - $y = \frac{1}{4}ax^2$ - $y = 4ax^2$ - $y = -\frac{1}{2}ax^2$ - $y = -\frac{1}{4}ax^2$ - $y = -4ax^2$ ```

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