목동중학교 (서울 양천구) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. $\angle C = 90^\circ$인 직각삼각형 ABC의 변 AC 위의 한 점 D에서 변 AB 위에 내린 수선의 발을 E라고 하자. $\angle B = x^\circ$, $\angle ADE = y^\circ$라고 할 때, $\sin x^\circ - \cos y^\circ$의 값을 구하면? [4점]  ```choices - 0 - $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{4}$ - $\frac{8}{15}$ - $\frac{4}{5}$ ```

2. 2.

   다음 중 계산 결과가 가장 큰 것을 고르면? [4점] ```choices - $2\sin 60^\circ - \sqrt{3}\tan 45^\circ \times \tan 60^\circ$ - $\cos 90^\circ - \sin 90^\circ$ - $(1 + \sin 45^\circ)(1 - \cos 45^\circ)$ - $\cos 30^\circ - \sin 30^\circ$ - $(1 + \sin 30^\circ)(1 - \cos 60^\circ)$ ```

3. 3.

   3.일차함수 $4x + 3y - 12 = 0$의 그래프와 $x$축, $y$축과의 교점을 각각 A, B라고 할 때, 직각삼각형 BOA에 대하여 $\tan A - \cos B$의 값을 구하면? (단, 점 O는 좌표평면의 원점이다.) [4점]  ```choices - $\frac{1}{5}$ - $\frac{4}{15}$ - $\frac{8}{15}$ - $\frac{3}{5}$ - $\frac{11}{15}$ ```

4. 4.

   4.그림과 같은 직사각형 ABCD에서 $\overline{AB} = \sqrt{6}cm$이고, $\angle AEF = 90^{\circ}$, $\angle BAE = 45^{\circ}$, $\angle EAF = 30^{\circ}$ 일 때 $\sin 15^{\circ}$ 의 값을 구하면? [4.5점]  ```choices - $\frac{2\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{3}$ - $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$ - $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{6}$ - $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$ - $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ ```

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