목동중학교 (서울 양천구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?(4점) ```box # 보기 ㄱ. 양수 $a$에 대하여 $x^2=a$이면 $a$는 $x$의 제곱근이다. ㄴ. $-3$은 $\sqrt{(-9)^2}$의 제곱근이다. ㄷ. 양수의 제곱근은 항상 $2$개이다. ㄹ. 근호를 사용하여 나타낸 수는 모두 무리수이다. ㅁ. 실수 $a$에 대하여 $\sqrt{a^2}=a$이다. ``` ```choices - ㄱ, ㄹ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㅁ - ㄱ, ㄹ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㅁ ```

2. 2.

   다음 중 값이 가장 큰 것을 고르면?(4점) ```choices - $\frac{9}{\sqrt{3}}$ - $3\sqrt{(-\frac{1}{3})^2 \times 2^2}$ - $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} \div \frac{\sqrt{2}}{5}$ - $\sqrt{18} - \sqrt{72} + \sqrt{32}$ - $\sqrt{2}(3-\sqrt{2}) + \sqrt{2}(3+\sqrt{2})$ ```

3. 3.

   그림에서 가로의 길이가 $90$, 세로의 길이가 $n$인 직사각형 $\text{ABCD}$의 넓이와 정사각형 $\text{EFGH}$의 넓이가 같다. $n$과 $\overline{\text{EH}}$의 길이가 모두 자연수일 때 다음 중 $n$의 값으로 적절하지 않은 것을 고르면?  ```choices - $10$ - $40$ - $100$ - $160$ - $360$ ```

4. 4.

   <보기>의 세 수 $A, B, C$에 대하여 대소관계를 바르게 나타낸 것은? ```box # 보기 $A: \frac{12}{\sqrt{6}} - 1$ $B: \sqrt{54} - 3$ $C: \sqrt{\frac{3}{2}} + 3$ ``` ```choices - $A < C < B$ - $B < A < C$ - $B < C < A$ - $C < A < B$ - $C < B < A$ ```

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