목동중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 유리수와 소수에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르면?(정답 2개)(3점) ```choices - 유한소수는 모두 유리수이다. - 모든 기약분수는 유한소수로 나타낼 수 있다. - 순환소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다. - 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다. - 정수가 아닌 유리수는 모두 유한소수로 나타낼 수 있다. ```

2. 2.

   2. 분수 $\frac{8}{37}$을 순환소수로 나타낼 때, 소수점 아래 222번째 자리의 숫자는?(4점) ```choices - 1 - 2 - 4 - 6 - 8 ```

3. 3.

   3. 방정식 $1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = 0.58\dot{3}$일 때 $x$의 값은?(5점) ```choices - $1.4$ - $1.\dot{4}$ - $0.\dot{2}8571\dot{4}$ - $0.\dot{5}7142\dot{8}$ - $0.\dot{7}1428\dot{5}$ ```

4. 4.

   두 분수 $\frac{7}{15}$와 $\frac{14}{15}$ 사이에 있는 분모가 $45$이고 분자가 자연수인 분수 중 유한소수로 나타낼 수 없는 모든 분수의 합은? ```choices - $14$ - $15$ - $\frac{63}{5}$ - $\frac{154}{5}$ - $\frac{209}{15}$ ```

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