인천신정중학교 (인천 연수구) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   다음 중 원 $O$에서 $x$의 값이 가장 작은 것은? [4점]  ```choices - ① - ② - ③ - ④ - ⑤ ```

2. 2.

   2.그림과 같이 $\triangle ABC$의 외심 $O$에서 세 변 $AB, BC, CA$에 내린 수선의 발을 각각 $D, E, F$라고 하자. $\overline{OD} = \overline{OE} = \overline{OF}$이고, $\overline{AD} = \sqrt{3} cm$일 때, $\triangle ABC$의 높이는? [4점]  ```choices - $3 cm$ - $2\sqrt{3} cm$ - $4 cm$ - $3\sqrt{2} cm$ - $2\sqrt{5} cm$ ```

3. 3.

   3. 그림과 같이 원 $O$에서 중심으로부터 같은 간격으로 평행하게 그은 두 현의 길이가 각각 $10\,\text{cm}$, $8\,\text{cm}$일 때, 이 원 $O$의 반지름의 길이는? [4.5점]  ```box # 그림 설명 두 평행한 현의 길이: 위쪽 $10\,\text{cm}$, 아래쪽 $8\,\text{cm}$ (아래 현은 중심에서 위 현까지의 거리의 두 배 지점에 위치) ``` ```choices - $\sqrt{26}\,\text{cm}$ - $2\sqrt{7}\,\text{cm}$ - $\sqrt{30}\,\text{cm}$ - $4\sqrt{2}\,\text{cm}$ - $\sqrt{34}\,\text{cm}$ ```

4. 4.

   4. 그림에서 원 $O$는 $ riangle ABC$의 내접원이고, $\overline{EJ}, \overline{FG}, \overline{HI}$는 원 $O$의 접선이다. 점 $D$는 원 $O$와 $\overline{AC}$의 접점이고, $\overline{AB} = 11, \overline{BC} = 14, \overline{CD} = 8$일 때, $\triangle AEJ, \triangle FBG, \triangle IHC$의 둘레의 길이의 합은? [4점]  ```choices - 35 - 36 - 37 - 38 - 39 ```

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