천안월봉고등학교 (충남 천안시) 고등1 2023 1학기 중간

1. 1.

   주어진 아래의 세 다항식에 대하여, ```box $A = x^2 + 2xy + y^2$ $B = 2x^2 - 3xy - y^2$ $C = x^2 - xy + 2y^2$ ``` $2A - (B - 2C)$를 간단히 하면? ```choices[numeric-circle] - $x^2 + 4xy + 8y^2$ - $2x^2 + 5xy + 7y^2$ - $2x^2 + 9xy + 6y^2$ - $-x^2 - 4xy - 5y^2$ - $-2x^2 + 9xy - y^2$ ```

2. 2.

   $x = 2 + \sqrt{5}$, $y = 2 - \sqrt{5}$ 일 때, $x^3 + y^3$의 값은? ```choices - 32 - 40 - 60 - 76 - 88 ```

3. 3.

   다항식 $(2x^2 - 3x + 4)(x^2 + ax + 5)$의 전개식에서 $x^2$의 계수가 $11$일 때, $a$의 값은? ```choices - $-1$ - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ ```

4. 4.

   이차식 $x^2 + 4x + 11$을 복소수 범위에서 인수분해하면?[3.9점] ```choices[numeric-circle] - $(x-2-\sqrt{7}i)^2$ - $(x+2+\sqrt{7}i)^2$ - $(x-2+\sqrt{7}i)(x-2-\sqrt{7}i)$ - $(x+2+\sqrt{7}i)(x-2-\sqrt{7}i)$ - $(x+2+\sqrt{7}i)(x+2-\sqrt{7}i) ```

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