천안월봉고등학교 (충남 천안시) 고등1 2023 2학기 중간

1. 1.

   원의 중심이 $(-1,6)$이고, 지름의 길이가 $6$인 원은?[3.6점] ```choices - $(x-1)^2+(y-6)^2=6$ - $(x+1)^2+(y-6)^2=6$ - $(x+1)^2+(y+6)^2=6$ - $(x-1)^2+(y-6)^2=9$ - $(x+1)^2+(y-6)^2=9 ```

2. 2.

   원 $x^2 + 2ax + y^2 - 4y + 4 = 7$의 넓이가 $16\pi$일 때, 양수 $a$의 값은? ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

3. 3.

   세 점 $A(0,0)$, $B(2,4)$, $C(a,b)$를 지나는 원의 방정식이 아래의 조건을 모두 만족할 때, 점 $C$의 좌표는?[5.1점] ```box # (가) 현 $\overline{AB}$, $\overline{BC}$는 서로 수직이다. (나) 원의 반지름의 길이는 $\frac{5}{2}$이다. (다) 원 위의 점 $C$는 제 1사분면 위에 있다. ``` ```choices[numeric-circle] - $(0,5)$ - $(5,0)$ - $(3,4)$ - $(4,3)$ - $(5,5)$ ```

4. 4.

   원 $x^2 + y^2 = 5$의 접선이 $(2,1)$을 지날 때, 그 접선의 방정식은? ```choices - $y=-2x+1$ - $y=-2x+5$ - $y=x-1$ - $y=x+1$ - $y=2x-3$ ```

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