천안불당고등학교 (충남 천안시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $(a^2b)^{-3} \times (a^3b^2)^2$을 간단히 하면?[4.2점] ```choices - $a$ - $b$ - $\frac{1}{a}$ - $\frac{1}{b}$ - $\frac{a}{b}$ ```

2. 2.

   호의 길이가 $2 au$, 넓이가 $6 au$인 부채꼴의 중심각의 크기가 $ heta$일 때, $\sin\theta$의 값은? ```choices - $\frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\frac{\sqrt{2}}{2}$ - $\frac{1}{2}$ - $1$ - $\sqrt{3}$ ```

3. 3.

   3. 함수 $y=\left(\frac{1}{3}\right)^{-x^{2}+4x+a}$ 의 최솟값이 $\frac{1}{27}$ 일 때, 상수 $a$의 값은? ```choices - $-1$ - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ ```

4. 4.

   4. 함수 $y = 2^x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $p$만큼, $y$축의 방향으로 $q$만큼 평행이동하였더니 함수 $y = \frac{1}{4} \times 2^{x+3}-5$의 그래프가 되었다. 이때, $p+q$의 값은?[4.6점] ```choices - $-10$ - $-8$ - $-6$ - $-4$ - $-2$ ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.