천안불당고등학교 (충남 천안시) 고등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 1) $\\sum_{n=1}^{\\infty} a_n = 3$, $\\sum_{n=1}^{\\infty} b_n = 2$일 때, 급수 $\\sum_{n=1}^{\\infty} (3a_n - 5b_n)$의 합은?[3.9점] ```choices - -2 - -1 - 0 - 1 - 2 ```

2. 2.

   2. 다음 수열 중 수렴하는 것은?[3.9점] ```choices - $\{5+2n\}$ - $\left\{\frac{(-1)^n}{2}\right\}$ - $\left\{\frac{n^2}{n+1}\right\}$ - $\left\{n+\frac{1}{n}\right\}$ - $\left\{1-\frac{(-1)^n}{n+1}\right\}$ ```

3. 3.

   3. 3) $ \lim_{x\to 0} \frac{\tan 16x}{e^{2x} - 1} $ 의 값을 구하면?[4.0점] ```choices - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 ```

4. 4.

   $\\lim_{x \\to \\frac{\\pi}{2}} \\frac{\\cos x}{\\frac{\\pi}{2} - x}$ 의 값을 구하면?[4.5점] ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

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