천안불당고등학교 (충남 천안시) 고등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   곡선 $y = x^3 - 3x^2 + 3x$의 변곡점의 좌표를 $(a,b)$라 할 때, $a+b$의 값은? (단, $a,b$는 실수) ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

2. 2.

   닫힌구간 $[-1, 1]$에서 함수 $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$의 최댓값은? ```choices - $1$ - $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ ```

3. 3.

   정적분 $\int_{1}^{e} \frac{1}{x} dx + \int_{0}^{\pi} \sin x dx$ 의 값은?[4점] ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

4. 4.

   정적분 $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} (\tan x + \cot x)^2 dx$ 의 값은? ```choices - $-\frac{2\sqrt{3}}{3}$ - $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ - $0$ - $\frac{\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ```

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