염창중학교 (서울 강서구) 중등2 2023 1학기 중간

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   1. <보기> 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (3점) ```box # 보기 ㉠ $\frac{4}{12}$는 무한소수이다. ㉡ 순환소수는 무한소수가 아니다. ㉢ $\pi, 0.419419419\cdots$은 무한소수이다. ㉣ 유한소수와 순환소수는 모두 유리수이다. ㉤ 정수가 아닌 유리수는 모두 유한소수로 나타낼 수 있다. ㉥ 분모의 소인수가 $2$뿐인 분수는 유한소수로 나타낼 수 없다. ``` ```choices - ㉠, ㉡, ㉢ - ㉠, ㉢, ㉣ - ㉡, ㉣, ㉤, ㉥ - ㉠, ㉢, ㉣, ㉤ - ㉠, ㉢, ㉤, ㉥ ```

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   2. 분수 $\frac{a}{2^2 \times 3 \times 5^3}$ 를 소수로 나타내면 유한소수가 된다. 이때 $a$ 의 값이 될 수 있는 15보다 작은 자연수를 모두 구하여 더하면? (4점)  ```choices - 12 - 18 - 27 - 30 - 45 ```

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   3. 순환소수를 순환마디를 이용하여 <보기>와 같이 간단히 나타내었을 때, 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (4점)  ```box # 보기 ㄱ. $0.5222\cdots = 0.5\dot{2}$ ㄴ. $0.1545454\cdots = 0.1\dot{5}\dot{4}$ ㄷ. $6.130130130\cdots = 6.1\dot{3}\dot{0}$ ㄹ. $3.24132413241\cdots = 3.\dot{2}4\dot{1}$ ㅁ. $2.134243424\cdots = 2.13\dot{4}\dot{2}$ ``` ```choices - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㅁ - ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ ```

4. 4.

   4. 분수를 소수로 나타내어 소수점 아래의 숫자에 다음과 같은 규칙으로 계이름을 붙였다. $\frac{4}{7}$를 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 $153$번째 자리의 숫자의 계이름을 구하면? (4점) | 숫자 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $0$ | | :--- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | | 계이름 | 도 | 레 | 미 | 파 | 솔 | 라 | 시 | 도 | 레 | 미 | ```choices - 도 - 레 - 파 - 솔 - 시 ```

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