염창중학교 (서울 강서구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개) (3점) ```choices - $\sqrt{(-5)^2}=-5$ - $-144$의 제곱근은 $\pm 12$이다. - $\sqrt{2}$와 $\sqrt{3}$ 사이에 무리수는 없다. - 음이 아닌 실수의 모든 제곱근의 합은 항상 $0$이다. - 자연수 $p$가 소수일 때, $\sqrt{p^3}$는 항상 무리수이다. ```

2. 2.

   2. <표>는 제곱근표의 일부를 나타낸 것이다. 다음 중 <표>를 이용하여 어림한 값을 구할 수 없는 수는? (3점)  ```box # <표> | 수 | 0 | 1 | 2 | |------|-------|-------|-------| | 3.0 | 1.732 | 1.735 | 1.738 | | 3.1 | 1.761 | 1.764 | 1.766 | | 3.2 | 1.789 | 1.792 | 1.794 | ``` ```choices - $\sqrt{3}$ - $\sqrt{302}$ - $\sqrt{0.311}$ - $\sqrt{27.99}$ - $\sqrt{32100}$ ```

3. 3.

   3. 두 자리 자연수 $a, b$에 대하여 $\sqrt{a}, \sqrt{b}$의 정수 부분이 각각 $4, 6$일 때, $\sqrt{a+b}$의 정수 부분이 될 수 있는 모든 자연수를 더하면? (4점) ```choices - 7 - 8 - 9 - 15 - 17 ```

4. 4.

   $-2 < a < -1$일 때, 다음 <보기>의 식을 간단히 하면? (4점) ```box # 보기 $\sqrt{(-a)^2} + \sqrt{(a+1)^2} - \sqrt{(a+2)^2} - \sqrt{(-2-a)^2}$ ``` ```choices - $-4a-5$ - $-2a-5$ - $a-1$ - $-3$ - $-1$ ```

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