양정중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 순환소수 $0.2\dot{1}\dot{5}$의 소수점 아래 30번째 자리의 숫자를 $a$, 40번째 자리의 숫자를 $b$, 50번째 자리의 숫자를 $c$라고 할 때, $a+b+c$의 값은? ```choices - 3 - 4 - 5 - 7 - 8 ```

2. 2.

   2. 분수 $\frac{11}{7}$을 소수로 나타내었을 때, 소수점 아래 200번째 자리의 숫자를 구하시오. ```choices - 1 - 2 - 4 - 5 - 7 ```

3. 3.

   3. 다음은 분수 $\frac{7}{40}$을 유한소수로 나타내는 과정이다. 이때 $a+b$의 값은?  ```box $\frac{7}{40} = \frac{7}{2^3 \times 5} = \frac{7 \times a}{2^3 \times 5 \times a} = \frac{b}{1000} = c$ ``` ```choices - $170$ - $180$ - $190$ - $200$ - $210$ ```

4. 4.

   4. $\frac{1}{3}$과 $\frac{24}{25}$ 사이에 있는 분수 중에서 다음 조건을 모두 만족시키는 분수의 개수는? ```box # 조건 (가) 분모는 $75$이고, 분자는 자연수이다. (나) 유한소수로 나타낼 수 있다. ``` ```choices - $14$ - $15$ - $16$ - $17$ - $18$ ```

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