월촌중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   다음 중 $\square ABCD$에 대하여 옳은 것을 있는 대로 고른 것은? (단, 점 $O$는 $\overline{AC}$와 $\overline{BD}$의 교점이다.) ```box # 보기 ㄱ. $\overline{AD} \parallel \overline{BC}$, $\overline{AD} = \overline{BC} = 7$이면 평행사변형이다. ㄴ. $\overline{AO} = \overline{CO}$, $\overline{BO} = \overline{DO}$이면 평행사변형이다. ㄷ. $\overline{AB} = \overline{AD} = 3$, $\overline{AC} \perp \overline{BD}$이면 평행사변형이다. ㄹ. $\overline{AC} = \overline{BD}$이면 직사각형이다. ㅁ. $\overline{AB} = \overline{BC}$, $\angle C = 90^\circ$인 평행사변형은 정사각형이다. ``` ```choices - ㄷ - ㄱ, ㄹ - ㄱ, ㄴ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㅁ - ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ ```

2. 2.

   2. 다음 그림은 여러 가지 사각형 사이의 관계를 나타낸 것이다. ㉠~㉤에 알맞은 조건으로 옳지 않은 것은? (4점)  ```box 사다리꼴 $\xrightarrow{㉠}$ 평행사변형 평행사변형 $\xrightarrow{㉡}$ 직사각형 평행사변형 $\xrightarrow{㉢}$ 마름모 직사각형 $\xrightarrow{㉣}$ 정사각형 마름모 $\xrightarrow{㉤}$ 정사각형 ``` ```choices - ㉠-평행하지 않은 한 쌍의 대변의 길이가 같다. - ㉡-한 내각이 직각이다. - ㉢-두 대각선이 서로 수직이다. - ㉣-이웃하는 두 변의 길이가 같다. - ㉤-두 대각선의 길이가 같다. ```

3. 3.

   정사각형 $ABCD$에서 $BD$ 위의 점 $E$에 대하여 $\angle BEC=73^\circ$. $\angle DCE=x^\circ$라 하면 $x$의 값은? (4점)  ```box # 보기 ```choices - 18 - 23 - 28 - 33 - 38 ```

4. 4.

   4. 그림과 같이 평행사변형 $ABCD$에서 꼭짓점 $A$를 지나는 직선이 $DC$의 연장선과 만나는 점을 $E$, $BC$와 만나는 점을 $F$, $BD$와 만나는 점을 $G$라 하자. 이때 $\triangle BEF$와 넓이가 같은 삼각형은?  ```choices - $\triangle DGF$ - $\triangle AGD$ - $\triangle ABG$ - $\triangle GBF$ - $\triangle CDF$ ```

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