신목중학교 (서울 양천구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. <보기>에서 $x$에 관한 이차방정식만을 있는 대로 고른 것은? ```box # 보기 ㄱ. $x^2 = 2$ ㄴ. $x^2 + 2x + 1$ ㄷ. $x^2(2x-1) = 0$ ㄹ. $x(x+1) = (x+2)(x+3)$ ㅁ. $x^2(2x-1) = 2x(x^2+1) - 1 ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㅁ - ㄴ, ㅁ - ㄱ, ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄹ, ㅁ ```

2. 2.

   2. <보기>에서 $x$에 관한 방정식 $(ax+b)(cx+d)=e$에 대한 설명으로 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $a, b, c, d, e$는 상수) ```box # 보기 ㄱ. $a=c, b=d, a \neq 0$이면 중근을 갖는다. ㄴ. $e=0$이면 $ax+b=0$ 또는 $cx+d=0$이다. ㄷ. $x$에 관한 이차방정식이면 그 해는 $x=-\frac{b}{a}$ 또는 $x=-\frac{d}{c}$이다. ㄹ. $x$에 관한 이차방정식이 되려면 $a \neq 0$ 또는 $c \neq 0$이어야 한다. ``` ```choices - ㄱ - ㄴ - ㄷ - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄹ ```

3. 3.

   3. $x$에 관한 이차방정식 $(7x-13)^2 = p$의 해가 $x=rac{q ext{±} ext{√}23}{7}$일 때, $p-q$의 값은? (단, $p$, $q$는 유리수) ```choices - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 ```

4. 4.

   4. <규칙>에 따라 이차방정식을 기영, 나은, 도영, 리사 순서대로 제시할 때, 도영이가 제시한 이차방정식이 아닌 것은? ```box # <규칙> 자신의 순서에 제시할 이차방정식과 이전 사람이 제시한 이차방정식은 동시에 만족하는 해가 있어야 한다. ``` 기영: $x^2 - 3x + 2 = 0$ 나은: $2x^2 - x - 1 = 0$ 도영: 리사: $9x^2 - 3x - 2 = 0$ ```choices - $x^2 - \frac{2}{3}x - \frac{1}{3} = 0$ - $x^2 - \frac{5}{3}x + \frac{2}{3} = 0$ - $x^2 + \frac{5}{6}x + \frac{1}{6} = 0$ - $x^2 + \frac{1}{6}x - \frac{1}{3} = 0$ - $x^2 - \frac{1}{6}x - \frac{1}{3} = 0$ ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.