세화고등학교 (서울 서초구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 크기가 $\theta$인 각을 나타내는 동경과 크기가 $7\theta$인 각을 나타내는 동경이 일치할 때, $\theta$의 값은? (단, $\frac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi$) ```choices - $\frac{19}{12}\pi$ - $\frac{5}{3}\pi$ - $\frac{7}{4}\pi$ - $\frac{11}{6}\pi$ - $\frac{23}{12}\pi$ ```

2. 2.

   2. $\log_{|a+3|}(-a^2 - 5a)$가 정의 되도록 하는 정수 $a$의 값은? ```choices - $5$ - $1$ - $3$ - $-2$ - $-1$ ```

3. 3.

   3. $abc \neq 0$인 세 실수 $a, b, c$와 상수 $k$에 대하여$2^a = (\sqrt{3})^b = \sqrt{6}^c = k$이고 $\frac{2}{c} - \frac{1}{a} = \frac{1}{4}$일 때, $b$의 값은? ```choices - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 ```

4. 4.

   어떤 치료용 주사액은 혈관에 주입되면 몸에 흡수되기 시작하여 $t$시간 후에 혈액 속에 남는 양은 처음 주사한 양의 $\left(\frac{1}{\sqrt[3]{4}}\right)^t$이다. 혈액 속에 남은 양이 처음 주사한 양의 $\frac{1}{64}$보다 적으면 이 주사액의 약효가 없다고 할 때, 이 주사액의 약효 지속 시간은? ```choices - 19 - 18 - 17 - 16 - 15 ```

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