오성중학교 (경기 평택시) 중등2 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 다음을 보고, 학생들의 대화 중에서 옳게 설명한 학생은 모두 몇 명인가? [4.2점] 연립방정식 $$ \begin{cases} 4(x+y)-(2x+5y)=3 \\ \frac{-x-y}{3} + \frac{x+2y+1}{2}=0 \end{cases} $$ 을 정리하면 $$ \begin{cases} ax+by=3 \quad \cdots \text{①} \\ cx+dy=-3 \quad \cdots \text{②} \end{cases} $$ (단, $a, b, c, d$는 정수) **지민**: ①의 양변에 $4$를 곱한 식에서 ②을 변끼리 더하면 $y$를 없애서 풀 수 있어. **민재**: ②의 양변에 $2$를 곱한 식에서 ①을 변끼리 빼면 $x$를 없애서 풀 수 있어. **서영**: ①을 $y=2x-3$으로 바꾼 후 ①에 대입하여 정리하면 $x$의 값을 구할 수 있어. **준서**: ①을 $x=-4y-3$으로 바꾼 후 ②에 대입하여 정리하면 $y$의 값을 구할 수 있어. **지원**: 해를 순서쌍으로 나타내면 $(1, -1)$이야. ```choices - 1명 - 2명 - 3명 - 4명 - 5명 ```

2. 2.

   2. 연립방정식 $\begin{cases} 0.4x + 0.5y = -1.3 \ -\frac{1}{7}x + \frac{1}{3}y = -\frac{1}{21} \end{cases}$ 의 해가 $x+2y=k$를 만족할 때, $k$의 값은? [4.3점] ```choices - $-4$ - $-2$ - $0$ - $2$ - $4$ ```

3. 3.

   일차방정식 $2x + ay = 6$의 한 해가 $(5, 2)$일 때, 상수 $a$의 값은? ```choices - $-3$ - $-2$ - $-1$ - $1$ - $2$ ```

4. 4.

   방정식 $\frac{x+y+3}{2} = \frac{x+2y}{3} = \frac{5x+2y-2}{6}$의 해가 일차방정식 $ax-y=11$을 만족할 때, 상수 $a$의 값은?

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