능허대중학교 (인천 연수구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같고 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다.'를 설명하는 과정이다. (가), (나), (다), (라), (마)에 해당하는 것으로 적절하지 않은 것은? [3점]  ```box $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$가 만나는 점을 $D$라고 하자. $\triangle ABD$와 $\triangle ACD$에서 $\overline{AB} = \overline{AC}$ ...... $\text{a}$ $\angle BAD = \text{(가)}$ ...... $\text{b}$ $\text{(나)}$ 는 공통 ...... $\text{c}$ $\text{a}$, $\text{b}$, $\text{c}$에 의하여 $\triangle ABD \equiv \triangle ACD$ 이때, 사용된 합동 조건은 $\text{(다)}$ 합동 조건이다. 따라서 $\angle B = \text{(라)}$, $\overline{BD} = \overline{CD}$ $\angle ADB = \angle ADC = \text{(마)}$ 이다. ``` ```choices - (가) : $\angle CAD$ - (나) : $\overline{AD}$ - (다) : $ASA$ - (라) : $\angle C$ - (마) : $90^\circ$ ```

2. 2.

   2.2. $\triangle ABC$에서 $\overline{BE} = \overline{DE} = \overline{AD} = \overline{AC}$이고, $\angle BAC = 140^\circ$ 일 때, $\angle B$의 크기는? [4점]  ```choices - $10^\circ$ - $15^\circ$ - $20^\circ$ - $25^\circ$ - $30^\circ$ ```

3. 3.

   3. $\angle C = \angle F = 90^\circ$ 인 두 직각삼각형 $ABC, DEF$가 서로 합동이 되는 경우가 아닌 것은? [3점]  ```choices - $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\overline{AC} = \overline{DF}$ - $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\overline{BC} = \overline{EF}$ - $\overline{AC} = \overline{DF}$, $\angle B = \angle E$ - $\overline{AC} = \overline{DF}$, $\angle A = \angle D$ - $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$ ```

4. 4.

   4.4. $\angle ABC = 90^\circ$ 인 $\triangle ABC$의 꼭짓점 $B$를 지나는 직선 $l$이 있다. $\overline{AD} = 8\text{cm}$, $\overline{AB} = \overline{BC} = 10\text{cm}$, $\overline{CE} = 6\text{cm}$일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? [4점]  ```choices - $\overline{AD} = \overline{BE}$ - $\overline{DE} = 14\text{cm}$ - $\triangle ADB \equiv \triangle BEC$ - $\angle DAB + \angle CBE = 90^\circ$ - 사각형 $ADEC$의 넓이는 $98\text{cm}^2$이다. ```

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