능허대중학교 (인천 연수구) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 원 $O$의 중심에서 두 현 $AB, CD$에 내린 수선의 발을 각각 $M, N$이라고 하자. $\overline{OM} = \overline{ON} = 6 \text{cm}$일 때, $x$의 값은? [3점]  ```choices - $3\sqrt{5}$ - $4\sqrt{5}$ - $5\sqrt{5}$ - $6\sqrt{5}$ - $7\sqrt{5}$ ```

2. 2.

   2.두 점 $A$, $B$는 점 $P$에서 원 $O$에 그은 두 접선의 접점일 때, $\angle x$의 크기는? [3점]  ```choices - $10^\circ$ - $15^\circ$ - $20^\circ$ - $25^\circ$ - $30^\circ$ ```

3. 3.

   3.원 $O$에서 $\overline{AB} \perp \overline{OC}$이고, $\overline{DB} = 12cm$, $\overline{DC} = 8cm$일 때, 원 $O$의 반지름의 길이는? [4점]  ```choices - $12.5 cm$ - $13 cm$ - $13.5 cm$ - $14 cm$ - $14.5 cm$ ```

4. 4.

   4. 가로의 길이가 $9cm$, 세로의 길이가 $6cm$인 직사각형의 3개의 변에 원 $O$가 내접하고 $\overline{DE}$는 원 $O$의 접선일 때, $\overline{DE}$의 길이는? [4점]  ```choices - $\frac{13}{2}cm$ - $\frac{27}{4}cm$ - $7cm$ - $\frac{29}{4}cm$ - $\frac{15}{2}cm$ ```

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