남수원중학교 (경기 수원시) 중등2 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 함수 $f(x) = ax-6$에 대하여, $f(-2) = -2$일 때, 상수 $a$의 값은? [4점] ```choices[numeric-circle] - $-2$ - $-1$ - $1$ - $2$ - $4$ ```

2. 2.

   2. 두 연립방정식 $\begin{cases} ax+4y=1 \\ -x+2y=4 \end{cases}$, $\begin{cases} 2x-3y=-7 \\ -2x+by=1 \end{cases}$ 의 해가 서로 같을 때, 두 상수 $a, b$에 대하여 $ab$의 값은? [5점] ```choices - $-\frac{9}{2}$ - $-2$ - $-\frac{3}{2}$ - $\frac{3}{2}$ - $\frac{9}{2}$ ```

3. 3.

   3. 연립방정식 $$ \begin{cases} 0.15x + 0.7y = 0.1 \\ \frac{1}{2}x - \frac{2}{3}y = \frac{19}{3} \end{cases} $$ 의 해 $(x, y)$가 일차방정식 $ax - (2-a)y = 20$을 만족할 때, 상수 $a$의 값은? ```choices[numeric-circle] - $-3$ - $-2$ - $-1$ - $1$ - $2$ ```

4. 4.

   어떤 중학교의 작년 신입생 수는 남녀를 합하여 $800$명이었다.올해의 신입생 수는 작년에 비해 남학생 수가 $10\%$ 줄고, 여학생 수가 $20\%$ 늘어서 전체적으로 $25$명이 늘었다고 한다.올해 신입생의 남학생 수는? ```choices[numeric-circle] - $405$명 - $415$명 - $430$명 - $440$명 - $450$명 ```

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