정화중학교 (대구 수성구) 중등2 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 연립방정식 $\begin{cases} -2x + 3y = 5 \ 5x - 2y = 4 \end{cases}$ 의 해가 $(a, b)$ 일 때, $2a-b$ 의 값은? [3.9점] ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

2. 2.

   2. <보기> 중에서 미지수가 $2$개인 일차방정식의 개수는? ```box # 보기 ㄱ. $3x-2y$ ㄴ. $-2x+5y=2$ ㄷ. $\frac{1}{x} - \frac{2}{y} = 4$ ㄹ. $y^2+2x-y=0$ ㅁ. $xy-y=4$ ㅂ. $-\frac{x}{2} + \frac{3y}{5} = 1 ``` ```choices[numeric-circle] - $1$개 - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 ```

3. 3.

   3. 다음 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때, 두 상수 $a, b$에 대하여 $2a+b$의 값은? [4점] $$ \begin{cases} 3ax + 4by = -1 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \quad \begin{cases} -x + 4y = 3 \\ 5ax - 2by = 7 \end{cases} $$ ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

4. 4.

   J중학교의 작년 전체 학생 수는 $900$명이었다. 올해는 작년에 비해 남학생 수는 $17\%$ 증가하였고 여학생 수는 $13\%$ 감소하여, 전체 학생 수가 $15$명 증가하였다. 작년 남학생 수와 여학생 수를 각각 미지수 $x, y$로 둘 때, 다음 중 $x, y$에 대한 연립방정식으로 옳은 것을 $2$개 고르면? [4.1점] ```choices - $\begin{cases} x+y=900 \\ \frac{117}{100}x + \frac{87}{100}y = 15 \end{cases}$ - $\begin{cases} x+y=900 \\ \frac{17}{100}x - \frac{13}{100}y = 15 \end{cases}$ - $\begin{cases} x+y=900 \\ \frac{117}{100}x - \frac{87}{100}y = 915 \end{cases}$ - $\begin{cases} x+y=900 \\ \frac{117}{100}x + \frac{87}{100}y = 915 \end{cases}$ - $\begin{cases} x+y=900 \\ \frac{17}{100}x + \frac{13}{100}y = 15 \end{cases}$ ```

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