정화중학교 (대구 수성구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 이차함수 $y = -(x-1)^2-5$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $-3$만큼, $y$축의 방향으로 $2$만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 이차함수의 식은? [3.6점] ```choices - $y = -x^2 - 6x - 7$ - $y = -x^2 - 4x - 11$ - $y = -x^2 - 4x - 7$ - $y = -x^2 + 8x - 23$ - $y = -x^2 + 8x - 19$ ```

2. 2.

   다음 중 $y$를 $x$에 대한 식으로 나타내었을 때, $y$가 $x$에 대한 이차함수인 것은? $[3.7점]$ ```choices - $x$보다 $1$만큼 큰 수 $y$ - 반지름의 길이가 $x$인 원의 원주 $y$ - 밑변의 길이가 $x$이고 높이가 $3$인 삼각형의 넓이 $y$ - 밑면은 한 변의 길이가 $x+4$인 정사각형이고 높이가 $4$인 사각뿔의 부피 $y$ - 아랫변의 길이가 $x$, 윗변의 길이가 $5$, 높이가 $5$인 사다리꼴의 넓이 $y$ ```

3. 3.

   3. 이차함수 $y = \frac{1}{3}x^2 + ax + b$의 그래프가 두 점 $(-4, 4)$, $(2, 4)$를 지날 때, $a+b$의 값은? [3.7점] ```choices - $\frac{4}{3}$ - $2$ - $\frac{20}{9}$ - $\frac{5}{3}$ - $3$ ```

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   4. 다음 중 이차함수 $y = 2x^2 - 4x + 5$의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은? [3.8점] ```choices - 제4사분면을 지난다. - 위로 볼록한 포물선이다. - 축의 방정식은 $x=1$이다. - 꼭짓점의 좌표는 $(1, 5)$이다. - $x<1$일 때, $x$의 값이 증가하면 $y$의 값도 증가한다. ```

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