정화중학교 (대구 수성구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   그림과 같은 $\triangle ABC$에서 $\angle A$의 외각의 크기는 $140^\circ$이고, $\angle ADC=40^\circ$, $\angle DBC=20^\circ$이다. $\overline{DB}$와 길이가 같은 선분을 2개 고르면? [3.5점]  ```choices - $\overline{AB}$ - $\overline{AC}$ - $\overline{AD}$ - $\overline{BC}$ - $\overline{CD}$ ```

2. 2.

   2. 그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\overline{AD} = \overline{AE}$일 때. 다음 중 옳지 않은 것은? [3.6점]  ```choices - $\overline{BE} = \overline{CD}$ - $\overline{OB} = \overline{OC}$ - $\angle ABE = \angle EBC$ - $\angle ADC = \angle AEB$ - $\triangle DBC = \triangle ECB$ ```

3. 3.

   그림과 같은 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? $3.7$점  ```choices - $\angle B = \angle C$ - $\angle BAD = \angle CAD$ 이면 $\overline{BD} = \overline{CD}$, $\overline{AD} \perp \overline{BC}$ 이다 - $\overline{BD} = \overline{CD}$ 이면 $\angle BAD = \angle CAD$, $\overline{AD} \perp \overline{BC}$ 이다 - $\angle ADC = 90^\circ$ 이면 $\angle BAD = \angle CAD$, $\overline{BD} = \overline{CD}$ 이다 - $\angle B = \angle BAD$ 이면 $\overline{BD} = \overline{CD}$, $\overline{AD} \perp \overline{BC}$, $\angle C = \angle CAD$ 이다 ```

4. 4.

   4. 그림은 깨진 원 모양 기와의 일부이다. 이 기와를 원래의 원 모양으로 복구하려고 한다. 그림처럼 한 직선 위에 있지 않은 세 점 $A$, $B$, $C$를 지나는 원의 중심 $O$를 찾는 방법은? [3.8점]  ```choices - $\overline{AC}$의 중점 - $\angle ABC$, $\angle ACB$의 이등분선의 교점 - 점 $A$, $B$에서 각각 직선 $BC$, 직선 $AC$에 내린 수선의 교점 - $\overline{AB}$의 수직이등분선과 $\overline{BC}$의 수직이등분선의 교점 - 점 $A$와 $\overline{BC}$의 중점, 점 $B$와 $\overline{AC}$의 중점을 이은 선분의 교점 ```

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