잠신중학교 (서울 송파구) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. <보기> 중에서 서로 닮음인 두 삼각형과 그 닮음 조건을 바르게 나타낸 것을 세 개 고르면? [3점]  ```box # 보기 ㄱ. $8 \text{ cm}, 12 \text{ cm}$ 변과 끼인각 $75^\circ$ ㄴ. $6 \text{ cm}, 8 \text{ cm}, 10 \text{ cm}$ 변 ㄷ. $4 \text{ cm}, 6 \text{ cm}$ 변과 끼인각 $75^\circ$ ㄹ. $105^\circ, 40^\circ$ 각 ㅁ. $3 \text{ cm}, 4 \text{ cm}, 5 \text{ cm}$ 변 ㅂ. $40^\circ, 35^\circ$ 각 ``` ```choices - ㄱ과 ㄷ, SAS 닮음 - ㄱ과 ㄷ, SSS 닮음 - ㄴ과 ㅁ, SSS 닮음 - ㄴ과 ㅂ, SAS 닮음 - ㄹ과 ㅂ, AA 닮음 ```

2. 2.

   2. $\triangle ABC$에서$\overline{AD}=2$, $\overline{BD}=6$, $\overline{BE}=4$, $\angle BDE = \angle ACB$일 때,$\overline{EC}$의 길이는? [4점]  ```choices - 7 - $\frac{15}{2}$ - 8 - $\frac{17}{2}$ - 10 ```

3. 3.

   두 직각삼각형을 붙여 놓은 것이다. $x+y$의 값은?  ```choices - 48 - 50 - 52 - 54 - 55 ```

4. 4.

   $4$. $\square ABCD \sim \square EFGH$일 때, 두 닮은 도형에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? $[3$점$]$  ```choices - $\angle G$의 크기는 $90^\circ$이다. - $\overline{AD}$의 길이는 $6$ cm이다. - $\angle A$와 $\angle E$의 크기는 같다. - $\square ABCD$와 $\square EFGH$의 닮음비는 $3 : 5$이다. - $\square ABCD$와 $\square EFGH$의 넓이의 비는 $24 : 125$이다. ```

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