인천신정중학교 (인천 연수구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\angle A = 80^\circ$ 이고 $\angle B$와 $\angle C$의 이등분선의 교점을 $D$라고 할 때, $\angle BDC$의 크기는? [4점]  ```choices - $126^\circ$ - $128^\circ$ - $130^\circ$ - $132^\circ$ - $134^\circ$ ```

2. 2.

   2. $\triangle ABC$는 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형이다. $\overline{BF} = \overline{CD}$, $\overline{BD} = \overline{CE}$, $\angle A = 56^\circ$일 때, $\angle DFE$의 크기는? [4.5점]  ```choices - $57^\circ$ - $58^\circ$ - $59^\circ$ - $60^\circ$ - $61^\circ$ ```

3. 3.

   3. $\angle B = 90^\circ$인 직각삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선이 $\overline{BC}$와 만나는 점을 $D$라 하고, 점 $D$에서 $\overline{AC}$에 내린 수선의 발을 $E$라고 하자. $\overline{AE} = \overline{CE}$일 때, $\angle C$의 크기는? [4점]  ```choices - $15^\circ$ - $20^\circ$ - $25^\circ$ - $30^\circ$ - $35^\circ$ ```

4. 4.

   4. $\angle B = 90^\circ$인 직각삼각형 $ABC$에서 $\overline{CB} = \overline{CE}$이고, $\overline{DB} = 5cm$, $\overline{DE} \perp \overline{AC}$이다. $\triangle DCF = 10cm^2$이고, $\overline{CF} : \overline{AC} = 1 : 5$일 때, $\overline{AF}$의 길이는? [5점]  ```choices - $14cm$ - $14.5cm$ - $15cm$ - $15.5cm$ - $16cm$ ```

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