인천해송중학교 (인천 연수구) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. $\triangle ABC \sim \triangle CBD$일 때, $x+y$의 값은? [3점]  ```choices[numeric-circle] - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 ```

2. 2.

   2. $\triangle ABC$에서 $\overline{AB} = \frac{27}{4}$, $\overline{BC} = \frac{27}{2}$, $\overline{AC} = 9$이고, $\overline{BC}$ 위의 점 $D$는 $\overline{BD} : \overline{DC} = 5 : 4$를 만족시킨다. 서로 닮음인 삼각형의 기호 표현과 그 닮음 조건으로 옳은 것은? [4점]  ```choices - $\triangle ABC \sim \triangle ADC$, SAS닮음 - $\triangle ABC \sim \triangle ADC$, SSS닮음 - $\triangle ABC \sim \triangle DAC$, AA닮음 - $\triangle ABC \sim \triangle DAC$, SAS닮음 - $\triangle ABC \sim \triangle DAC$, SSS닮음 ```

3. 3.

   3. 평행사변형 $ABCD$에서 $\overline{BC}$, $\overline{CD}$의 중점을 각각 $M$, $N$이라 하고, 대각선 $\overline{BD}$와 $\overline{AM}$, $\overline{AN}$의 교점을 각각 $P$, $Q$라고 하자. $\overline{PQ}=6$일 때, $\overline{BD} + \overline{MN}$의 값은?  ```choices - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 ```

4. 4.

   4. 직사각형 $ABCD$에서 $\overline{AB} = 6$, $\overline{BD}^2 = 117$이고 점 $M, N$은 각각 $\overline{BC}, \overline{CD}$의 중점일 때, 색칠한 부분의 넓이는? [4점]  ```choices - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 ```

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