해밀중학교 (세종 해밀2로) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. $\angle x$의 크기가 가장 작은 것은?  ```choices - ① - ② - ③ - ④ - ⑤ ```

2. 2.

   2. 원의 성질에 대한 설명 중 항상 옳지 않은 것은? ```choices[numeric-circle] - 원에서 한 호에 대한 원주각은 무수히 많이 그릴 수 있다. - 한 원에서 길이가 같은 호에 대한 원주각의 크기는 같다. - 한 원에서 크기가 같은 원주각에 대한 호의 길이는 같다. - 원에 내접하는 사각형에서 한 각과 이와 인접하는 각의 크기의 합은 $180^\circ$ 이다. - 원의 접선과 그 접점을 지나는 현이 이루는 각의 크기는 그 각의 내부에 있는 호에 대한 원주각의 크기와 같다. ```

3. 3.

   3. 다음은 '원주각의 크기는 중심각의 크기의 $\frac{1}{2}$이다.'를 설명하는 과정의 일부이다. 그림과 같이 원 $O$의 지름 $PQ$를 그으면 $\angle QPB = \frac{1}{2}$ (가), $\angle QPA = \frac{1}{2} \angle QOA$이므로 $\angle APB = \angle QPB - $ (나) $= \frac{1}{2}$ (가) $-\frac{1}{2} \angle QOA = \frac{1}{2}$ (다 ) 위의 (가), (나), (다)에 들어갈 식으로 옳은 것은?  ```choices - $\angle QOB$ $\angle QPA$ $\angle AOB$ - $\angle QOB$ $\angle QPA$ $\angle QOB$ - $\angle QOB$ $\angle APB$ $\angle AOB$ - $\angle AOB$ $\angle QPA$ $\angle AOB$ - $\angle AOB$ $\angle APB$ $\angle QOB$ ```

4. 4.

   4. 그림과 같이 지름의 길이가 $12\text{cm}$인 원 O에서 호 AB에 대한 원주각의 크기가 $30^\circ$일 때, 현 AB의 길이는?  ```choices - $3\text{cm}$ - $4\text{cm}$ - $5\text{cm}$ - $6\text{cm}$ - $7\text{cm}$ ```

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