가락중학교 (서울 송파구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\triangle ABC$에서 $\overline{AB} = \overline{AC}$이고 $\angle A$의 이등분선과 변 $\overline{BC}$의 교점을 $D$라고 하자. $\angle BAD = 42^\circ$, $\overline{BD} = 15 \text{cm}$, $\angle ACD = x^\circ$, $\overline{CD} = y \text{cm}$ 일 때, $x,y$의 값은? (4점)  ```choices - $x = 48, y = 15$ - $x = 42, y = 15$ - $x = 48, y = 20$ - $x = 42, y = 20$ - $x = 48, y = 30$ ```

2. 2.

   2.직각삼각형의 합동 조건에 대한 설명으로 옳은 것은? (4점) ```choices - 빗변의 길이가 같은 두 직각삼각형은 서로 합동이다. - 두 변의 길이가 각각 같은 두 직각삼각형은 서로 합동이다. - 두 내각의 크기가 각각 같은 두 직각삼각형은 서로 합동이다. - 한 변의 길이와 한 내각의 크기가 각각 같은 두 직각삼각형은 서로 합동이다. - 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같은 두 직각삼각형은 서로 합동이다. ```

3. 3.

   3. $\angle A = 36^\circ$, $\overline{AB} = \overline{AC}$인 $\triangle ABC$에서 $\angle C$의 이등분선과 변 $\overline{AB}$의 교점을 $D$라고 하자. $\overline{BC}=5\text{cm}$일 때, $\overline{AD}$의 값은? (4점)  ```choices - $4\text{cm}$ - $5\text{cm}$ - $6\text{cm}$ - $7\text{cm}$ - $8\text{cm}$ ```

4. 4.

   4. $\triangle ABC$의 꼭짓점 $A$, $C$에서 대변으로 내린 수선의 발을 $D$, $E$라 하자. $\overline{AD}$와 $\overline{EC}$의 교점 $F$에 대해 $\overline{BF}$는 $\angle B$의 이등분선이다. $\overline{AB}=10$, $\overline{BD}=8$일 때, $\overline{AC}^2$의 값은? (5점)  ```choices - $40$ - $41$ - $42$ - $43$ - $44$ ```

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