가락중학교 (서울 송파구) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 두 사각뿔이 서로 닮은 도형일 때, 옳은 것은?  ```choices - $\overline{\text{CD}}=2$ - $\overline{\text{GH}}=\frac{10}{3}$ - $\angle \text{CAD}=65^\circ$ - $\overline{\text{ED}}:\overline{\text{JI}}=2:5$ - $\triangle \text{ABC}\sim \triangle \text{FHI}$ ```

2. 2.

   2. 정삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 대변에 내린 수선의 발을 D, 점 D에서 $\overline{AC}$에 내린 수선의 발을 E, $\overline{AB}$의 중점을 M, $\overline{ME}$와 $\overline{AD}$의 교점을 F라고 하자. $\triangle ABD$와 닮은 삼각형은?  ```choices - $\triangle AMF$ - $\triangle AFE$ - $\triangle MED$ - $\triangle ADE$ - $\triangle EAM$ ```

3. 3.

   3. 평행사변형 ABCD에서 $\overline{AD}$ 위의 점 E에 대하여 $\overline{CE}$와 $\overline{BD}$가 만나는 점을 F라고 하자. $\overline{AE} : \overline{ED} = 2 : 3$이고 $\overline{BD} = 16$일 때, $\overline{BF}$의 길이는?  ```choices - 10 - $\frac{21}{2}$ - 11 - $\frac{23}{2}$ - 12 ```

4. 4.

   4. 구 $O_1, O_2, O_3$의 반지름의 길이의 비가 $1:3:5$이고 구 $O_3$과 구 $O_2$의 부피의 차가 $49$일 때, 구 $O_3$과 구 $O_1$의 부피의 차는? ```choices - 58 - 59 - 60 - 61 - 62 ```

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