대전삼육중학교 (대전 서구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 아래의 그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 $\triangle ABC$에서 $\overline{BC} = \overline{BD}$, $\angle C = 72^\circ$일 때, $\angle x$의 크기는? [3.5점]  ```choices - $36^\circ$ - $38^\circ$ - $40^\circ$ - $42^\circ$ - $44^\circ$ ```

2. 2.

   2. 다음 그림에서 $\triangle ABC$와 $\triangle CDB$는 각각 $\overline{AB}=\overline{AC}$, $\overline{CB}=\overline{CD}$인 이등변삼각형이다. $\angle A=44^\circ$ 이고 $\angle ACD=\angle DCE$일 때, $\angle x$의 크기는? [3.5점]  ```choices - $28^\circ$ - $29^\circ$ - $30^\circ$ - $31^\circ$ - $32^\circ$ ```

3. 3.

   3. 다음 그림과 같은 직각삼각형 ABC에서 $\angle C$의 이등분선이 $\overline{AB}$와 만나는 점을 E라고 하자. $\overline{DE} \perp \overline{AC}$일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]  ```box # 보기 ㄱ. $\triangle EAC, \triangle EBC$는 RHS합동이다. ㄴ. $\triangle ABC$와 $\triangle ADE$는 AA닮음이다. ㄷ. $\triangle AED$의 둘레는 $6$이다. ``` ```choices - ㄱ - ㄴ - ㄱ,ㄴ - ㄱ,ㄷ - ㄴ,ㄷ ```

4. 4.

   4. 아래 그림과 같이 $\angle A=90^\circ$ 인 직각삼각형 ABC에서 $\angle B$의 이등분선과 $\overline{AC}$가 만나는 점을 D라 하자. $\overline{AB}=9$, $\overline{BC}=15$, $\overline{AC}=12$일 때, $\overline{AD}$의 길이는? [4점]  ```choices - $\frac{5}{2}$ - $3$ - $\frac{7}{2}$ - $8$ - $\frac{9}{2}$ ```

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