대전삼육중학교 (대전 서구) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 반원 O는 반지름이 $4$이고, $\overarc{BC}$에 대한 원주각 $\angle CAB=30^\circ$ 일 때, $\triangle ABC$의 넓이는? [3.5점]  ```choices - $4\sqrt{3}$ - $8$ - $8\sqrt{3}$ - $16$ - $16\sqrt{2}$ ```

2. 2.

   2. $\angle ABD=56^\circ$, $\angle BDC=35^\circ$ 이고, 네 점 A, B, C, D가 한 원 위에 있을 때, $\angle DOC=x^\circ$ 라 하자. $x$의 값은? (단, O는 $\overline{AC}$와 $\overline{BD}$의 교점이다.) [3.5점]  ```choices - 79 - 83 - 87 - 89 - 91 ```

3. 3.

   3. 원 O에서 $\overarc{AB}:\overarc{CA}:\overarc{BC}=3:5:7$일 때, $\angle ACB$의 크기는? [3.5점]  ```choices - $32^\circ$ - $33^\circ$ - $34^\circ$ - $35^\circ$ - $36^\circ$ ```

4. 4.

   4. 다음 그림에서 $\overline{\text{AB}}$는 반원 O의 지름, $\overline{\text{AO}}$는 반원 O'의 지름이고 점 P는 $\overline{\text{BQ}}$와 반원 O'의 접점이다. $\overline{\text{BP}}=8\sqrt{2}$일 때, $\overline{\text{AQ}}$의 길이는? [4점]  ```choices - 5 - $\frac{16}{3}$ - 6 - $\frac{19}{3}$ - 7 ```

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