안양부흥중학교 (경기 안양시) 중등2 2023 2학기 중간

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   1. AB = AC, BC = BD 이고 $\angle CDE = 145^\circ$ 일 때, $\angle FCD$의 크기?  ```choices - 60^\circ - 65^\circ - 70^\circ - 75^\circ - 80^\circ ``` (도형에서 A-B-D-E 는 한 직선 상의 점, A-C-F 는 한 직선 상의 점으로 가정)

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   2. $\angle BAC=58^\circ$인 $\triangle ABC$에서 $\overline{BC}$ 위의 한 점 $D$에서 $\overline{AB}$와 $\overline{AC}$에 내린 수선의 발을 각각 $E$, $F$라고 하자. $\overline{DE} = \overline{DF}$일 때, <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]  ```box # 보기 ㄱ. $\angle ADE = 32^\circ$ ㄴ. $\triangle AED \equiv \triangle AFD$ ㄷ. $\triangle EBD \equiv \triangle FCD$ ㄹ. $\overline{AE} = \overline{AF}$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄷ, ㄹ ```

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   3. $\triangle ABC$는 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형이다. $\overline{BD}=\overline{CE}$, $\overline{BE}=\overline{CF}$이고 $\angle A=48^\circ$일 때, $\angle DEF$의 크기는? [4점]  ```choices - $42^\circ$ - $48^\circ$ - $54^\circ$ - $66^\circ$ - $72^\circ$ ```

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   4. $\triangle ABC$에서 $\angle BAD = \angle DAE = \angle EAC$이고 $\angle C = \frac{1}{3}\angle BAC$이다. $\overline{AB}=5\text{ cm}$, $\overline{BC}=11\text{ cm}$일 때, $\overline{AE}$의 길이는? [4점]  ```choices - $5\text{ cm}$ - $5.5\text{ cm}$ - $6\text{ cm}$ - $6.5\text{ cm}$ - $7\text{ cm}$ ```

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