안화고등학교 (경기 화성시) 고등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\lim_{x \to -3} \frac{2x+6}{\sqrt{x+7}-2}$의 값은? [4.0점] ```choices[numeric-circle] - $0$ - $2$ - $4$ - $6$ - $8$ ```

2. 2.

   함수 $f(x)=\begin{cases} 3x+a & (x \ge 1) \\ x^2-2x+1 & (x<1) \end{cases}$가 모든 실수 $x$에서 연속이 되도록 하는 상수 $a$의 값은? ```choices - $-3$ - $-1$ - $1$ - $3$ - $5$ ```

3. 3.

   실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$가 $2f(2) + \lim_{x \to 2+} f(x) = 6$을 만족시킬 때, $f(2)$의 값은? ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

4. 4.

   4. $\lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{x^2+x+1}-3x}{\sqrt{9x^2+1}+x}$ 의 값은? [4.3점] ```choices - $-2$ - $-\frac{1}{2}$ - $0$ - $\frac{1}{2}$ - $2$ ```

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