연무중학교 (경기 수원시) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

    ```box # 문제 그림과 같은 직각삼각형 ABC에서 점 E는 AB=AE인 AC위의 점이고, ∠B = ∠AED = 90°, ∠C = 40°일 때, ∠x의 크기? [3점] ``` ```choices - 20° - 25° - 30° - 35° - 40° ```

2. 2.

   2. 삼각형의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? [3점] ```choices - 두 내각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다. - 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다. - 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같은 두 직각삼각형은 합동이다. - 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같은 두 직각삼각형은 합동이다. - 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점에서 세 변에 이르는 거리는 모두 같다. ```

3. 3.

   3. 다음은 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 변 $AB$, $AC$위의 두 점 $D$, $E$에 대하여 $\overline{AD}=\overline{AE}$이면 $\overline{DC}=\overline{EB}$임을 증명한 것이다.  ```box $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\triangle ABE$와 (가)에서 $\overline{AB} = $ (나) 이고 $\overline{AE} = $ (다) 이다. (라)는 공통이므로 $\triangle ABE = $ (가) 이다. 따라서 $\overline{DC}=$ (마) 이다. ``` (가)~(마)에 들어갈 내용으로 옳지 않은 것은? [3점] ```choices - (가) : $\triangle ACD$ - (나) : $\overline{AC}$ - (다) : $\overline{AD}$ - (라) : $\overline{DE}$ - (마) : $\overline{EB}$ ```

4. 4.

   4. 그림과 같이 $\angle B=72^\circ$, $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 ABC에서 $\angle C$의 이등분선과 $\overline{AB}$의 교점을 D라고 할 때, 옳지 않은 것은? [3점]  ```choices - $\angle ADC=106^\circ$ - $\angle ACD=36^\circ$ - $\angle A=36^\circ$ - $\overline{BC}=\overline{AD}$ - $\overline{BC}=\overline{DC}$ ```

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