영남중학교 (대구 달서구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중 옳지 않은 것은? [3점] ```choices - 일차함수 $y = -\frac{1}{2}x$의 그래프는 일차함수 $y = \frac{1}{3}x$의 그래프보다 $y$축에 더 가깝다. - 일차함수 $y = 2x$의 그래프는 제1,3사분면을 지난다. - 일차함수 $y = \frac{1}{3}x$의 그래프는 오른쪽 아래로 향하는 직선이다. - 일차함수 $y = ax$의 그래프는 항상 원점을 지난다. - 일차함수 $y = -\frac{1}{3}x$의 그래프는 $x$의 값이 증가하면 $y$의 값은 감소한다. ```

2. 2.

   2. 다음 <보기>에서 $y$가 $x$의 일차함수인 것을 있는대로 고르면? ```box # 보기 ㄱ. 절댓값이 $x$인 수 $y$ ㄴ. 시속 $x$ km로 $2$시간 동안 간 거리 $y$ km ㄷ. 반지름의 길이가 $x$ cm인 원의 넓이 $y$ cm$^2$ ㄹ. 밑변의 길이가 $x$ cm, 높이가 $y$ cm인 삼각형의 넓이는 $4$ cm$^2$ ㅁ. 하루 중 낮의 길이를 $x$ 시간이라 할 때, 밤의 길이 $y$ 시간 ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄴ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㅁ - ㄱ, ㄴ, ㄹ ```

3. 3.

   3. 다음 <보기>에서 일차방정식 $2x+3y-9=0$ 의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고른것은? [3점] ```box # 보기 ㄱ. 제3사분면을 지난다. ㄴ. $x$절편은 $-\frac{9}{2}$이고, $y$절편은 $3$이다. ㄷ. 일차함수 $y=-\frac{2}{3}x-3$의 그래프와 평행한 직선이다. ㄹ. 일차함수 $y=\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}$의 그래프와 $x$축에서 만난다. ㅁ. $x$의 값이 $3$만큼 증가하면 $y$의 값은 $2$만큼 증가한다. ㅂ. 일차함수 $y=-\frac{2}{3}x-1$의 그래프를 $y$축 방향으로 $4$만큼 평행이동한 것이다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄷ, ㄹ - ㄴ, ㄹ, ㅁ - ㄷ, ㅁ, ㅂ - ㄷ, ㄹ, ㅂ - ㄹ, ㅁ, ㅂ ```

4. 4.

   높이가 $2m$인 직육면체 모양의 수조에 수돗물을 채우고 있다. 오후 $2$시 $10$분에 물의 높이가 바닥으로부터 $25cm$가 되었고, 오후 $2$시 $25$분에는 물의 높이가 바닥으로부터 $55cm$가 되었다. 수돗물이 일정하게 나온다고 한다면 물의 높이가 $135cm$가 되는 시각은? [4점] ```choices - 오후 $2$시 $45$분 - 오후 $2$시 $50$분 - 오후 $2$시 $55$분 - 오후 $3$시 - 오후 $3$시 $5$분 ```

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