월배중학교 (대구 달서구) 중등2 2023 1학기 중간

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   1. 다음 설명 중에서 옳지 않은 것은? [4점] ```choices - $3.141592$는 유한소수이다. - $0.2\dot{4}\dot{5}$의 순환마디는 $45$이다. - $0.121121112\cdots$은 무한소수이다. - $5.2323\cdots$은 $5.23$으로 나타낼 수 있다. - 모든 분수는 유한소수로 나타낼 수 있다. ```

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   2. 순환소수로만 나타낼 수 있는 것을 <보기>에서 고른 것은? [3점] ```box # 보기 ㄱ. $\frac{2}{15}$ ㄴ. $\frac{3}{20}$ ㄷ. $\frac{3}{2 \times 5^2}$ ㄹ. $\frac{14}{3 \times 7^2}$ ``` ```choices - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄱ, ㄹ - ㄴ, ㄹ - ㄷ, ㄹ ```

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   3. 분수 $\frac{x}{180}$는 유한소수로 나타낼 수 있고, 기약분수로 나타내면 $\frac{3}{y}$이다. $x$가 $20$보다 크고 $30$보다 작은 자연수일 때, $x-y$의 값은? [4점] ```choices[numeric-circle] - $7$ - $8$ - $9$ - $10$ - $11$ ```

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   4. $0.1\dot{2}\dot{7}$을 분수로 나타내는 과정이다. $\square$ 안에 들어갈 수로 옳지 않은 것은? [4점] $0.1\dot{2}\dot{7}$을 $x$라고 하면 $x = 0.1272727...$ $1000x = \boxed{①}127.2727...$ $-) \boxed{②}x = 1.2727...$ $990\boxed{③}x = \boxed{④}126$ $x = \boxed{⑤}\frac{126}{990} = \frac{42}{330} = \frac{21}{110} = \frac{7}{55}$ 따라서, $0.1\dot{2}\dot{7} = \boxed{⑤}$ 이다. ```choices - $127.2727...$ - $100$ - $990$ - $126$ - $\frac{7}{55}$ ```

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