숭문중학교 (서울 마포구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 다음 보기 중에서 인수분해를 바르게 한 것을 모두 고르면? [3점] ```choices - $x^2 + 6x + 9 = (x+6)^2$ - $4x^2 - 25 = (2x+5)(2x-5)$ - $x^2 + x - 30 = (x-6)(x+5)$ - $x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)$ - $3x^2 + 5x - 2 = (3x+1)(x-2)$ ```

2. 2.

   2. $9x^2+36x+7k+10$이 완전 제곱식일 때, 상수 $k$의 값을 구하면? ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

3. 3.

   3. 이차함수 $y = \frac{1}{5}x^2$의 그래프를 $y$축의 방향으로 $a$만큼 평행이동 하면 점 $(5,2)$를 지나고 꼭짓점의 좌표는 $(b, c)$일 때, $a+b+c$의 값은? [4점] ```choices - $-8$ - $-6$ - $0$ - $2$ - $4$ ```

4. 4.

   4. 이차방정식 $x^2+mx-2=0$의 해가 $x=rac{3 \pm \sqrt{n}}{2}$일 때, $m+n$의 값은? (단, $m$은 상수) ```choices - 10 - 12 - 14 - 16 - 18 ```

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