수내중학교 (경기 성남시) 중등2 2022 2학기 중간

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   13. 그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\overline{AD} \perp \overline{BC}$, $\overline{BE} \perp \overline{AC}$이고, $\angle BAF = 26^\circ$일 때, 옳지 않은 것은? [4.4점] ```choices - $\overline{BD} = \overline{CD}$ - $\angle CFD = 64^\circ$ - $\triangle ADC \equiv \triangle FEC$ - $\overline{BF} = \overline{CF}$ - $\angle FBD = 26^\circ$ ```

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   14. 그림에서 원 $I$는 $ riangle ABC$의 내접원이고, $ riangle ABC$의 세 변과 원 $I$의 접점이 각각 $D, E, F$이다. $\angle B=90^\circ$, $\angle C=36^\circ$일 때, $\angle DEF$의 크기는? [4.4점] ```choices - $59^\circ$ - $60^\circ$ - $61^\circ$ - $62^\circ$ - $63^\circ$ ```

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   15. 그림과 같이 정사각형 ABCD의 두 대각선의 교점을 O라고 하고, 정사각형 OEFG를 점 O를 중심으로 회전시킬 때, $\overline{BC}$와 $\overline{OE}$, $\overline{DC}$와 $\overline{OG}$의 교점을 각각 H, I라고 하자. $\overline{HC}=5 \text{ cm}$, $\overline{CI}=12 \text{ cm}$일 때, $\triangle OHC$의 넓이는? [4.4점] ```choices - $\frac{81}{4} \text{ cm}^2$ - $\frac{85}{4} \text{ cm}^2$ - $\frac{89}{4} \text{ cm}^2$ - $\frac{93}{4} \text{ cm}^2$ - $\frac{97}{4} \text{ cm}^2$ ```

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   **문제** 마름모 ABCD에서 두 대각선의 교점을 O라고 하고, CD 위의 점 E에 대하여 AE와 BD의 교점을 F라고 하자. $BO=11\text{ cm}$, $DE=DF=8\text{ cm}$일 때, $CE$의 길이는? ```box # 보기 ``` ```choices - $\frac{9}{2}\text{ cm}$ - $5\text{ cm}$ - $\frac{11}{2}\text{ cm}$ - $6\text{ cm}$ - $\frac{13}{2}\text{ cm}$ ```

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