신서중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음에서 옳은 것은? (4점) ```choices[numeric-circle] - $0.3\dot{7}$을 기약분수로 나타내면 $\frac{34}{99}$이다. - 두 순환소수 $0.\dot{2}\dot{7}$과 $3.\dot{2}\dot{3}$을 기약분수로 나타낼 때 그 분모는 서로 같다. - 순환소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다. - 모든 무한소수는 유리수이다. - 기약분수로 나타내었을 때 분모의 소인수가 $2$ 또는 $5$뿐이면 유한소수로 나타낼 수 있다. ```

2. 2.

   2. 다음 중 주어진 순환소수 $x$를 분수로 나타내는 과정에서 이용되는 가장 편리한 식을 짝지은 것으로 옳지 않은 것은? (4점) ```choices - $x = 1.2\dot{7}\dot{3} \rightarrow 1000x-10x$ - $x = 2.7\dot{2}\dot{3} \rightarrow 1000x-100x$ - $x = 35.\dot{7}29\dot{4} \rightarrow 10000x-x$ - $x = 0.09\dot{2}\dot{3} \rightarrow 10000x-100x$ - $x = 4.789\dot{3}\dot{2} \rightarrow 100000x-10x$ ```

3. 3.

   3. $x$가 자연수이고, 분수 $\frac{x}{370}$는 다음 세 조건을 모두 만족할 때, 가장 작은 $x$의 값은? (4점) ```box # 조건 (가) $x$는 $3$의 배수이다. (나) $x$는 세 자리의 자연수이다. (다) $\frac{x}{370}$를 소수로 나타내면 유한소수이다. ``` ```choices - $37$ - $74$ - $111$ - $148$ - $185$ ```

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   4. 순환소수 $0.\dot{a}$에 대하여 $\frac{4}{11}<0.\dot{a}<\frac{7}{8}$를 만족하는 한 지리의 자연수 $a$값의 합은? ```choices - 12 - 18 - 20 - 22 - 24 ```

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