신목고등학교 (서울 양천구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   $\sqrt[3]{\sqrt[5]{\sqrt{2}}} = 2^x$을 만족시키는 실수 $x$의 값은? [3.8점] ```choices - $\frac{1}{30}$ - $\frac{1}{15}$ - $\frac{1}{10}$ - $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{3}$ ```

2. 2.

   다음은 상용로그표의 일부이다. | 수 | ... | 7 | 8 | 9 | |---|---|---|---|---| | : | ... | ... | ... | ... | | 4.0 | ... | 0.6096 | 0.6107 | 0.6117 | | 4.1 | ... | 0.6201 | 0.6212 | 0.6222 | | 4.2 | ... | 0.6304 | 0.6314 | 0.6325 | | : | ... | ... | ... | ... | 위의 표를 이용하여 구한 $\log \sqrt{4.18}$ 의 값은? [4.0 점] ```choices - $0.3048$ - $0.3096$ - $0.3106$ - $0.3108$ - $0.3124$ ```

3. 3.

   원점 $O$와 점 $P(-1, 2)$에 대하여 동경 $OP$가 $x$축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\tan\theta+\frac{1}{\tan\theta}$의 값은? [3.8 점] ```choices - $-\frac{7}{2}$ - $-3$ - $-\frac{5}{2}$ - $-2$ - $-\frac{3}{2}$ ```

4. 4.

   1이 아닌 양수 $x$에 대하여$$\frac{1}{\log_2 x} + \frac{1}{\log_4 x} = \frac{1}{\log_a x}$$일 때, 양수 $a$의 값은? [4.0 점] ```choices - 2 - 4 - 6 - 8 - 10 ```

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