성서중학교 (경기 용인시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. $(2x+1)(x-1) = (a+1)x^2 - 2x$가 $x$에 대한 이차방정식이 되도록 하는 상수 $a$의 값이 아닌 것은? [3점] ```choices - $0$ - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ ```

2. 2.

   2. [ ]안의 수가 주어진 이차방정식의 해인 것을 <보기>에서 고른 것은? [4점]  ```box # 보기 - ㄱ: $x^2 - \frac{1}{2} = 0 \quad [\frac{1}{2}]$ - ㄴ: $2x^2 - 5x - 3 = 0 \quad [\frac{1}{2}]$ - ㄷ: $x^2 - 5x = 6 \quad [-1]$ - ㄹ: $(x+7)^2 - 1 = 0 \quad [6]$ - ㅁ: $x^2 + x - 6 = 0 \quad [3]$ - ㅂ: $(x-1)(x+3) = 5 \quad [2]$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄹ - ㄷ, ㅂ - ㄷ, ㅁ - ㄷ, ㅂ ```

3. 3.

   이차방정식 $3x^2 + ax - b = 0$ 의 두 근이 $(x-1)(x-4)=0$ 의 두 근과 같을 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, b$는 상수) ```choices - $-3$ - $-5$ - $-12$ - $-15$ - $-27$ ```

4. 4.

   4. 두 이차방정식 $2x^2 - x - 3 = 0$, $4x^2 - 4x - 3 = 0$을 모두 참이 되게 하는 $x$의 값은? [4점] ```choices - $-\frac{3}{2}$ - $-\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{2}$ - $\frac{3}{2}$ - $\frac{5}{2}$ ```

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