성화중학교 (충북 청주시) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 다음은 '이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 서로 같다.'를 확인하는 과정이다. (가)~(마)에 들어갈 내용으로 옳지 않은 것은? (3점) 다음 그림과 같이 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 밑변 $BC$의 교점을 $M$이라고 하자. $\triangle ABM$과 $\triangle ACM$에서 [가] $= AC$, [나]은/는 공통, $\angle BAM = $[다]이므로 $\triangle ABM = $[라] ([마]합동) 따라서 $\angle B = \angle C$이다.  ```choices - (가): $\overline{AB}$ - (나): $\overline{AM}$ - (다): $\angle CAM$ - (라): $\triangle ACM$ - (마): ASA ```

2. 2.

    ```box # 문제 2. $AB=AC$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $AD=BD$이고 $\angle C=70^\circ$일 때, $\angle ADB$의 크기를 구하라. (3점) ```

3. 3.

   3. $\text{B}$가 직각인 직각삼각형 $\text{ABC}$에서 $\overline{\text{AB}}=\overline{\text{AE}}$, $\overline{\text{AC}} \perp \overline{\text{DE}}$ 이다. $\overline{\text{DE}}=4\text{cm}$, $\angle \text{BAD}=33^\circ$ 일 때, $\overline{\text{BD}}=x\text{cm}$, $\angle \text{DCE}=y^\circ$ 라 하자. $x+y$의 값을 구하면? (3점)  ```choices - 27 - 28 - 29 - 30 - 31 ```

4. 4.

   4. 사각형 $ABCD$는 $\overline{AD} \parallel \overline{BC}$, $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$인 평행사변형이다. 이때 <보기>에서 사각형 $ABCD$에 대하여 항상 성립하는 것을 있는 대로 고른 것은? (3점)  ```box # 보기 ㄱ. $\angle BAD + \angle ADC = 180^\circ$ ㄴ. $\overline{AO} = \overline{BO}$이면 $\square ABCD$는 직사각형이다. ㄷ. $\angle DCB = 90^\circ$이면 $\square ABCD$는 정사각형이다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄴ - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.