상원중학교 (대구 달서구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 일차방정식 $ax-y-1=0$ 의 그래프가 그림과 같을 때, 상수 $a$ 의 값은? [3점] 주어진 그래프는 점 $(2,0)$과 $(0,-1)$을 지남.  ```choices - $-2$ - $-1$ - $-\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{2}$ - $2$ ```

2. 2.

   상수 $a$에 대하여 네 일차방정식 $x=4$, $x=a$, $y=-1$, $y=5$의 그래프로 둘러싸인 사각형의 넓이가 $42$일 때, $a$의 값은? (단, $a<4$) ```choices - $-3$ - $-2$ - $0$ - $2$ - $3$ ```

3. 3.

   3. 주어진 그래프를 이용하여 연립방정식 $\begin{cases} x-2y=-1 \ x-y=1 \ \end{cases}$의 해를 구하면 $x=a, y=b$이다. 이때, $a-2b$의 값은? (단, $a, b$는 상수) [4점]  ```choices - $-4$ - $-2$ - $-1$ - $1$ - $2$ ```

4. 4.

   4. $\triangle ABC$에서 $\overline{AC}=\overline{BC}$이고 $\angle C$의 외각의 크기가 $130^\circ$일 때, $\angle x$의 크기는? [3점]  ```choices - $40^\circ$ - $45^\circ$ - $55^\circ$ - $60^\circ$ - $65^\circ$ ```

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