상원중학교 (대구 달서구) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   유리수와 소수에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 고른 것은? [3점] ```box # 보기 ㄱ. 순환소수는 무한소수이다. ㄴ. 모든 순환소수는 유리수이다. ㄷ. 분수로 나타낼 수 없는 순환소수도 있다. ㄹ. $0.\dot{3}$과 $0.0\dot{3}$을 기약분수로 나타내면 그 분모는 서로 같다. ㅁ. 기약분수 중에서 유한소수로 나타낼 수 없는 것도 있다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ, ㅁ - ㄱ, ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄷ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㄹ - ㄴ, ㄹ, ㅁ ```

2. 2.

   2. $\frac{21}{2^2 \times 3^3 \times 7} \times x$ 가 유한소수로 나타내어질 때, $x$ 가 될 수 있는 가장 작은 자연수는? [4점] ```choices - 3 - 7 - 9 - 21 - 63 ```

3. 3.

   순환소수를 분수로 나타냈을 때, 옳지 않은 것은? [4점] ```choices - $0.\dot{6} = \frac{2}{3}$ - $0.\dot{4}0\dot{3} = \frac{403}{999}$ - $1.6\dot{3} = \frac{49}{30}$ - $0.12\dot{3} = \frac{37}{300}$ - $1.\dot{3}0\dot{1} = \frac{1301}{999}$ ```

4. 4.

   4. 분수 $\frac{9}{14}$를 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 100번째 자리의 숫자를 $x$, $\frac{6}{7}$를 소수로 나타낼 때 순환마디의 개수를 $y$라고 할 때, $x-y$의 값은? [4점] ```choices - $-4$ - $-2$ - $-1$ - $0$ - $2$ ```

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