오성중학교 (대구 수성구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. <보기>의 제곱근에 대한 설명 중 옳은 것의 개수는? [4.1점] ```box # 보기 가. $x^2=a$일 때, $a$를 $x$의 제곱근이라 한다. 나. $5$의 두 제곱근의 절댓값은 서로 같다. 다. $\sqrt{(-7)^2}$의 음의 제곱근은 $-7$이다. 라. 제곱근 $256$은 $16$이다. 마. $36$의 제곱근은 $6$이다. 바. 모든 수의 제곱근은 $2$개다. ``` ```choices - $1$개 - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 ```

2. 2.

   2. 정사각형 모양의 색종이를 각 변의 중점을 연결한 선분을 자르는 선으로 하여 작은 정사각형을 만든다. 처음 정사각형의 넓이가 $72$일 때, [3단계]에서 만들어지는 정사각형의 한 변의 길이는? [4.3점]  ```choices - $\frac{1}{3}$ - $\frac{\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{3}{2}$ - $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ - $3$ ```

3. 3.

   문제 원문(이미지 OCR) 3. 세 수 $\sqrt{2x},\ \sqrt{3x},\ \sqrt{4x}$가 모두 무리수가 되도록 하는 $100$ 이하의 자연수 $x$의 개수는? [4점] ```choices - 70개 - 73개 - 78개 - 83개 - 84개 ```

4. 4.

   다음 조건을 모두 만족시키는 세 실수 $a, b, c$에 대하여 $\sqrt{(c-b)^2} - \sqrt{4b^2} + \sqrt{(-a)^2} + \sqrt{(b-a)^2}$을 간단히 하면? [4.4점] ```choices[hangul-paren] - $b<c<a$ - $c(b-a)<0$ - $ac+b=0$ ``` ```choices - $2a-2b$ - $-2a+c$ - $-2b+c$ - $2a+c$ - $2a+2b$ ```

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