오성중학교 (대구 수성구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. <보기>에서 이차방정식 $x^2 + mx + n = 0$에 대한 설명으로 옳은 것을 있는 대로 고른 것은? [4.3점] ```box # 보기 ㄱ. $m=4, n=1$이면 근이 없다. ㄴ. $m=0, n=4$이면 근이 없다. ㄷ. $m=-2, n=1$이면 중근을 갖는다. ㄹ. $n<0$이면 서로 다른 두 근을 갖는다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄹ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ ```

2. 2.

   이차방정식 $x^2 - (k-2)x + 25 = 0$이 중근을 가질 때의 상수 $k$의 값이 이차방정식 $x^2 + ax + b = 0$의 두 근이다. 이때 상수 $a, b$에 대하여 $a+b$의 값은? ```choices - $-100$ - $-92$ - $-90$ - $-25$ - $-1$ ```

3. 3.

   3. 이차방정식 $x^2-4x-5=0$의 두 근 중 작은 근을 $m$, 이차방정식 $2x^2+3x-2=0$의 두 근 중 큰 근을 $M$이라고 할 때, $M-m$의 값은? [4.3점] ```choices - $1$ - $\frac{3}{2}$ - $\frac{5}{2}$ - $\frac{9}{2}$ - $7$ ```

4. 4.

   4. <보기>에서 $y$가 $x$에 대한 이차함수인 것은 모두 몇 개인가? ```box # 보기 ㄱ. 가로의 길이가 $x$cm인 직사각형의 넓이가 $400 \text{cm}^2$일 때, 세로의 길이 $y$cm ㄴ. 자동차가 시속 $60 \text{km}$로 $x$시간 동안 달린 거리 $y \text{km}$ ㄷ. 꼭짓점의 개수가 $x$개인 다각형의 대각선의 개수 $y$개 ㄹ. 1봉지에 $4900$원 하는 참외 $x$봉지의 가격 $y$원 ㅁ. 한 변의 길이가 각각 $x \text{cm}$, $(x+2) \text{cm}$인 두 정사각형의 넓이의 합 $y \text{cm}^2$ ㅂ. 밑면의 넓이가 $x \text{cm}^2$, 높이가 $4 \text{cm}$인 직육면체의 부피 $y \text{cm}^3$ ``` ```choices[numeric-circle] - 1개 - 2개 - 3개 - 4개 - 5개 ```

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