내정중학교 (경기 성남시) 중등3 2023 1학기 중간

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   1. 실수에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 고른 것은? (3점) ```box # 보기 ㄱ. 모든 무한소수는 무리수이다. ㄴ. $a > 0$ 일 때, $\sqrt{a}$ 는 무리수이다. ㄷ. 유리수와 무리수를 통틀어 실수라고 한다. ㄹ. 원주율 $\pi$ 를 수직선 위의 점에 대응시킬 수 있다. ㅁ. $0$ 이 아닌 모든 유리수는 무한소수로 나타낼 수 있다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㅁ - ㄱ, ㄹ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㄹ - ㄷ, ㄹ ```

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   2. 두 실수의 대소 관계가 옳은 것은? (3점) ```choices - $\sqrt{0.06} > \sqrt{0.07}$ - $\sqrt{0.2} > 0.2$ - $\sqrt{7} > 6$ - $\sqrt{\frac{1}{10}} > \sqrt{\frac{1}{6}}$ - $\sqrt{\frac{2}{3}} > \sqrt{\frac{3}{4}}$ ```

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   3. $0 < a < 1$인 실수 $a$에 대하여 가장 작은 것부터 차례대로 나열했을 때, 두 번째에 오는 수는? (4점)  ```box a, \sqrt{a}, a^2, \frac{1}{a}, \frac{1}{\sqrt{a}} ``` ```choices - a - \sqrt{a} - a^2 - \frac{1}{a} - \frac{1}{\sqrt{a}} ```

4. 4.

   4. 그림은 한 칸의 가로와 세로의 길이가 $1$인 모눈종이 위에 정사각형 $\text{ABCD}$와 수직선을 그린 것이다. $\overline{\text{AB}} = \overline{\text{AQ}}$, $\overline{\text{AD}} = \overline{\text{AP}}$이고 점 $\text{P}$에 대응하는 수를 $a$, 점 $\text{Q}$에 대응하는 수를 $b$라고 할 때, $2a-3b$의 값은? (단, $a,b$는 상수) (4점)  ```choices[numeric-circle] - $-2-5\sqrt{5}$ - $-2+\sqrt{5}$ - $2-\sqrt{5}$ - $\sqrt{5}$ - $2+\sqrt{5}$ ```

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